Hans Weyer wurde am 1. Dezember 1923 in Erkrath geboren. Nach der Volksschule sowie der Klosterschule der Pallottiner, einem italienischen Orden, in Ehrenbreitstein/Valendar begann Weyer 1938 eine Lehre als Dreher bei der Erkrather Firma Karl Schwemann. Nach dem Krieg und der Rückkehr aus der russischen Gefangenschaft 1945 kehrte er in seine Heimatstadt zurück und fand zunächst Beschäftigung bei verschiedenen "Notstandsarbeiten", bevor er wieder bei Schwemann in Lohn und Brot stand.

Nach Stationen bei der Gutehoffnungshütte und der Firma Hoffknecht in Düsseldorf übernahm er schließlich eine Industriemeisterstelle bei Georg Fischer in Mettmann, wo er bis zu seiner Pensionierung 1987 blieb. Parteipolitisch war Weyer seit 1953 aktiv - zunächst in der Gesamtdeutschen Volkspartei (GVP), der unter anderem Gustav Heinemann, Erhard Eppler und Johannes Rau angehörten. Nach der Parteiauflösung im Mai 1957 trat er der SPD bei.

Von 1964 bis 1979 war Hans Weyer Mitglied des Gemeinde- beziehungsweise Stadtrates und hatte während dieser Zeit Sitz und teilweise Vorsitz im Bau- und Vergabeausschuss, im Hauptausschuss, im Kulturausschuss und im Verwaltungsrat der Sparkasse. Von 1965 bis 1972 war er stellvertretender Bürgermeister. Zu Weyers wichtigsten Ereignissen gehörten die Grundsteinlegung der Grundschule Falkenstraße (1966), der Bau der Sonderschule Rathelbecker Weg sowie des Stadtbades und am 31.August 1973 das 75-jährige Jubiläum der Erkrather Selbstständigkeit.