In Düsseldorf bekannt ist Puff durch seine engagierte Tätigkeit als Seelsorger. 1996 wurde er leitender Pfarrer an St. Pius im Gurkenland, St. Josef und Apollinaris in Oberbilk, im Sommer 2008 bekam er die Gemeinden St. Peter am Kirchplatz und Antonius am Fürstenplatz dazu. Das führte zu Protesten unter den Katholiken vor Ort, allerdings nicht, weil sie etwas gegen Puff hatten, sondern weil sie gerne ihren langjährigen Pfarrer Paul Ludwig Spies behalten hätten, den jedoch Kardinal Meisner versetzte. Von 2004 bis 2012 war Puff zudem stellvertretender Stadtdechant.

Er gilt zwar als Anhänger des Neokatechumenalen Weges, bei dem persönliche Glaubenserfahrung und Weitergabe (Mission) im Mittelpunkt stehen, trat aber nie als Dogmatiker oder gar religiöser Eiferer auf. Er machte zunächst eine Ausbildung zum Sozialarbeiter, bevor er in Bonn Theologie studierte. Vor allem die Fähigkeit, wirklich zuhören zu können, wird ihm oft attestiert und resultiert sicher auch aus seiner Vorgeschichte.

Für einen Weihbischof ist das eine wichtige Voraussetzung, wenn er zu Visitationen in die Gemeinden seiner Region aufbricht — nicht nur, um die Firmung zu spenden. Puff wird freilich nicht oft in Düsseldorf aufkreuzen, denn er vertritt den Pastoralbezirk Süd des Erzbistums mit u.a. Bonn, Euskirchen und dem Rhein-Sieg-Kreis.