Der 1907 in der chinesischen Provinz Zhejiang geborene Shaw galt als einer der wichtigsten Produzenten und Medienunternehmer in Hongkong. Mit seinem 1958 gegründeten Filmstudio „Shaw Brothers“ produzierte Run Run Shaw mehr als 1000 Filme und war maßgeblich an der Entwicklung der Filmindustrie in Hongkong beteiligt. Vor allem den Kung-Fu Film machte sein Studio populär, auch wenn Bruce Lee, der größte Star des Genres, bei einem Konkurrenz-Studio unter Vertrag stand.

Shaw produzierte auch einige Filme in den USA, darunter den Science-Fiction Klassiker „Blade Runner“ von Regisseur Ridley Scott.

1967 war Run Run Shaw einer der Gründungsdirektoren des Fernsehsenders TVB, und jahrzehntelang dessen Vorsitzender. TVB war damals der erste frei empfangbare Sender Hongkongs. Mit seiner Vision und Energie habe Shaw TVB zum wichtigsten Sender Hongkongs und zu einem der Marktführer in der chinesischsprachigen Fernsehindustrie aufgebaut, so TVB in einer Mitteilung zum Tod eines seiner Gründer. „Obwohl wir wussten, dass dieser Tag kommen wird, können Worte das Ausmaß unserer Trauer nur schwer ausdrücken und das Gefühl des Verlustes mindern.“

Erst im Alter von 104 Jahren hatte sich Shaw aus dem aktiven Geschäft zurückgezogen, schrieb die Tageszeitung „South China Morning Post“. Shaw habe seine Arbeit auch bis ins hohe Alter sehr ernst genommen, berichteten Wegbegleiter. Er habe ihn vor Jahren mehrmals in der U-Bahn gesehen, sagte etwa der Politiker James To dem Blatt. „Er war damals in seinen 80ern. Er sagte, es sei Stoßzeit und er müsse pünktlich sein.“

Sir Run Run spendete einen Teil seines Milliardenvermögens für wohltätige Zwecke. Vor allem Bildung und Wissenschaft waren ihm ein Anliegen. Medienberichten in Hongkong zufolge unterstützte Shaw mehrere Tausend Schulen in ganz China. Der von ihm 2002 ins Leben gerufene und mit 1 Million US-Dollar dotierte Wissenschaftspreis „Shaw Prize“ würdigt Leistungen in den Bereichen Medizin und Lebenswissenschaften, Astronomie und Mathematik.